问题: 高一数学
设P是△ABC所在平面外一点，P到A，B，C的距离相等，∠BAC为直角，求证：平面PCB⊥平面ABC
需要具体过程
解答:
取BC中点D,连PD、AD;因PA=PB=PC,故PD是等腰三角形PBC底边上的高,故PD垂直于BC且BD=DC;而DA=BD=DC(直角三角形斜边中点到三顶点等远),且知PA=PB=PC;故直角三角形PCB、PBD、PAD全等,故平面PBC垂直于平面ABC。
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