问题: 用反证法证明
用反证法证明.
在梯形ABCD中，AB∥CD，E和F分别是AD和BC的中点，连接EF.求证：EF∥AB
解答:
设EF不平行于AB，则EF两边延长能与AB、CD相交。
不失一般性，设FE、BA延长交于G，EF、DC延长交于H
易证三角形GAE全等HDE，所以GE=EH，即E是GH的中点
易证三角形GBF全等HCF，所以GF=FH，即F是GH的中点
GH有二个中点，矛盾。
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