问题: 3/2+4/3+5/4+6/5......100/99的值及計算方法
3/2+4/3+5/4+6/5......100/99的值及計算方法这道 题 是等差吗？
解答:
3/2+4/3+5/4+6/5......+100/99=(1+1/2)+(1+1/3)+(1+1/4)+...+(1+1/99)
=99+(1/2+1/3+...+1/98+1/99)
=99+4.17234.
=103.17234
自然数的倒数已经被命名为调和数列，虽经数百年的研究至今没能找到求和公式，多数人认为没有求和公式，但是已经有了一个近似公式：在n很大的时候
1+1/2+1/3+......+1/n≈lnn+C(其中lnn是n的自然对数，无理数C=0.57722......叫做欧拉常数，专为求调和级数而发现的）
在知道这个事实以后就可以算出
1/2+1/3+1/4+……+1/99
≈-1+ln99+0.57722=-1+4.59512+0.57722=4.17234.
参考文献：公式参考
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
