y=ax^2-2a^2x+1=a(x-a)^2+1-a^3.
(1)当a>=2时，y在[-1,2]上递减，
此时y的最小值为1+4a-4a^2,最大值为1+a+2a^2；
(2)当0<a<1/2时，y在[-1,a)上递减，在(a,2]上递增，
y的最小值为1-a^3,最大值为1+4a-4a^2；
(3)当1/2<=a<2时，y在[-1,a)上递减，在(a,2]上递增，
y的最小值为1-a^3,最大值为1+a+2a^2
f(x)=x^2+ax+3-a
=(x+a/2)^2 +3-a-a^2/4
顶点坐标 [-a/2,(3-a-a^2/4)]
因为当x∈[-2,2]时,f≥0恒成立
讨论
1, 当-a/2<=-2 时 (a>=4)
f最小值= f(-2)=4-2a+3-a>=0 算得 a<=7/3 矛盾,舍去
2,当 -2<-a/2<2时 (-4<a<4)
f最小值=顶点纵坐标=3-a-a^2/4>=0 算得 -6<=a<=2
合并得 -4<a<=2
3,当-a/2>=2 时 (a<=-4)
f最小值= f(2)=4+2a+3-a>=0 算得 a>=-7
合并得 -7≤a≤-4
综合 1,2,3, 实数a的取值范围 是 -7≤a≤2
