问题: 三角函数题
在三角形ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a，b，c成等比数列，cosB=0.75.
1.求1/tanA+1/tanC的值；2.设向量BA·向量BC=1.5，求a+c的值、
解答:
在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列，cosB=0.75.
1.求的值；2.设向量BA·BC=1.5，求a+c的值
（1）a,b,c成等比数列--->b²=ac
1/tanA+1/tanC = cosA/sinA+cosC/sinC
= sin(A+C)/(sinAsinC)
= sinB/(sinAsinC)
= sin²B/(sinAsinCsinB)
= (b²/ac)/sinB
= 1/√(1-cos²B) = 4√7/7
（2）BA·BC = accosB = 1.5--->b²=ac=2
cosB = (a²+c²-b²)/(2ac) = 0.75
--->a²+c²=5--->(a+c)²=a²+c²+2ac=9--->a+c=3
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