Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,在该直角三角形上作一个正方形，使它的顶点均在△ABC的各边上，求正方形的边长.
分情况讨论:
(1)如图1，过点C作CD⊥AB，垂足为D，交EH于点P。设边长为a厘米，则EH＝EF＝PD＝acm.
Rt△ABC中，AC＝3cm，BC＝4cm ==> AB＝5cm
S△ABC＝1/2*3*4＝1/2*5*CD ==> CD＝12/5cm
==> CP＝12/5-a
△CEH∽△CBA ==> CP:CD＝EH:AB
==> (12/5-a):12/5＝a:5
==> a＝60/37
(2)如图2，△BDE∽△BCA ==> BD/DE＝BC/CA
==> (4-a)/a＝4/3
==> a＝12/7
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