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问题: 圆的题目

直线l截圆x^2 + y^2=4 所得的两段弧长之比为1:5 ,若直线l的倾斜角为60度,求直线l的方程

解答:

解:设直线AB交圆O于A、B两点
则角AOB=60°,这样才符合两段弧长之比1:5(圆心角对应比1:5)
则三角形AOB是正三角形。又AO斜率为60°而恰恰角ABO=60°
故AB交圆于(-2,0)或(2,0)。用点斜式带入,得
直线方程:y=√3*(x+2)或y==√3*(x-2)。
(要画图哦!)