正方形中心为G(-1,0).一边所在直线的斜率为3,且此正方形的面积为14.4,求此正方形各边所在直线的方程.
过G且与斜率为3的边平行的直线L1的方程为y=3(x+1),即3x-y+3=0,
过G且与L1垂直的直线L2的方程为y=-(1/3)(x+1),即x+3y+1=0,
设与L1平行的边的方程为3x-y+m=0,与L平行的边的方程为x+3y+n=0.
∵ a²=14.4, ∴ 边长a=6√10/5.由平行线间的距离公式
|m-3|/√10=a/2, |n-1|/√10=a/2, 得m=9或m=-3,n-7或n=-5
∴ 各边所在直线的方程为3x-y+9=0,3x-y-3=0,
x+3y+7=0,x+3y-5=0
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