问题: 高二数学题（不等式）
已知A>B>C,则1/（A-B)+1/(B-C)+1/（C-A)的值为：
A.正数 B.非正数 C.非负数 D.不确定
请提供详细解答！谢谢！
解答:
A>B>C,则1/（A-B)+1/(B-C)+1/（C-A)={(A-B)(C-A)+(B-C)(C-A)+(A-B)(B-C)}/[(A-B)(B-C)(C-A)]
=[AB+BC+AC-(A^2+B^2+C^2)]/[(A-B)(B-C)(C-A)]
={[AC-(A^2+C^2)/2]+[AB-(A^2+B^2)/2]+[BC-(B^2+C^2)/2]}/[(A-B)(B-C)(C-A)]
(A^2+C^2)/2>AC (A^2+B^2)/2>AB ( B^2+C^2)/2>BC
{[AC-(A^2+C^2)/2]+[AB-(A^2+B^2)/2]+[BC-(B^2+C^2)/2]}<0
A-B>0 B-C>0 C-A<0
A-B)(B-C)(C-A)<0
1/（A-B)+1/(B-C)+1/（C-A)>0
故选A
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