问题: 帮帮忙
已知直角三角形的斜边长为c,两直角边长为a,b,内切圆半径为r，试借助三角形的面积，求证：r=(a+b-c)／2.
解答:
因三角形面积S=1/2*ab=1/2*ar+1/2*br+1/2cr,故r=ab/(a+b+c) --(1);而a^2+b^2=c^2 ==> (a+b)^2-2ab=c^2 ==> ab=1/2*(a+b+c)(a+b-c) --(2);以(2)代入(1)得,r=(a+b-c)/2。
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
