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问题: 一道几何题

如图
我用的方法涉及到三角函数,太超范围,谁有更好的方法呀?献上十分。

解答:

作OM平行于DE,交AB于M,交AH于N
ANM与ANO为全等三角形,所以AM=AO
AHE与AHG为全等三角形,所以AE=AG
所以EM=GO
因为OM为BDE的中位线,所以BM=EM
因为EM=OG,BM=OG
所以BE=2OG