问题: 高一数学4
直角三角形ABC中 AB =2 内切圆半径2 求r的最大值
解答:
Rt△ABC中AB=2，内切圆半径r，求r的最大值?
（1）AB为直角边--->2r＜AB--->r＜1
（2）AB为斜边--->直角边为a,b--->ab≤(a²+b²)/2=2
∵2SΔ=ab=(a+b+2)r
--->1/r=(a+b+2)/(ab)=(1/a+1/b)+2/ab
≥2√(1/ab)+2/ab≥√2+1
--->r≤1/(√2+1)=√2-1
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