问题: 初三数学
如图(1)ABCD是一张正方形纸片,E,F分别为AB,CD的中点,沿过点D的折痕将A角翻折,使得点A落在EF上(如图(2),折痕交AE于点G,那么角ADG等于多少度?
解答:
如图
因为沿过点D的折痕将A角翻折,使得点A落在EF上（设为A'）
也就是说，A'是点A关于DG的对称点
那么，AD=A'D,DG垂直平分AA'
所以，∠A'DA=2∠ADG
又因为EF∥AD，所以：∠A'DA=∠DA'F
而在Rt△A'DF中，A'D=AD=CD=2DF
所以：∠A'DA=∠DA'F=30°
所以，∠ADG=15°
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