问题: 直线与方程
将直线l沿x轴负方向平移３个单位，沿y轴正方向平移１个单位，得到直线l'；再将l'沿x轴正方向平移１个单位，沿y轴负方向平移２个单位后与l重合，求直线l 与l'间的距离．
解答:
设直线L的方程为y=kx+b，那么：
直线l沿x轴负方向平移３个单位得到的方程为：y=k(x+3)+b
沿y轴正方向平移１个单位得到的方程为：y=k(x+3)+b+1
所以，直线L'的方程为y=k(x+3)+b+1=kx+3k+b+1
再将l'沿x轴正方向平移１个单位得到的方程为：y=k(x-1)+3k+b+1
沿y轴负方向平移２个单位后得到的方程为：y=k(x-1)+3k+b-1
亦即：y=kx+2k+b-1
它与直线L重合，因此：
b=2k+b-1
===> k=1/2
所以，直线l ：x/2-y+b=0与l'：x/2-y+b+5/2间的距离
D=|(b+5/2)-b|/√[(1/2)^+(-1)^]
=(5/2)/√(5/4)
=√5
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