设圆C1的方程为(x+2)^2+(y-3m-2)^2=4m^2,直线L的方程为y=x+m+2
(1)求C1关于L对称的圆C2的方程
(2)当m变化且m不等于０时，求证：C2的圆心在一条定直线上
（３）求C2所表示的一系列圆的公切线方程

1.
圆C1的方程为(x+2)^2+(y-3m-2)^2=4m^2,所以圆心C1的坐标为
C1(-2,3m+2)
设C1关于L对称的圆C2的圆心坐标为C2(a,b),那么：直线L：y=x+m+2垂直平分线段C1C2。所以：
由垂直可以得到：
(b-3m-2)/(a+2)=-1
===> b-3m-2=-a-2
===> a+b=3m………………………………………………（1）
线段C1C2的中点坐标为：
X=(a-2)/2
Y=(3m+2+b)/2
该点在直线L：y=x+m+2上，所以：
(3m+2+b)/2=(a-2)/2+m+2
===> 3m+2+b=a-2+2m+4
===> a-b=m…………………………………………………（2）
联立(1)(2)：
===> a=2m,b=m
即，圆C2的圆心坐标为(2m,m),半径与C1一样=2m。所以，圆C2的方程为：
(x-2m)^+(y-m)^=4m^

2.
由(1)的推导过程看，圆C2的圆心坐标为(2m,m)
===> C2的圆心在一条定直线y=x/2上

3.
由(1)最终的结果圆C2的方程为：(x-2m)^+(y-m)^=4m^=(2m)^可以看出：C2的横坐标之值等于圆半径，因此，无论m如何变化，圆C2始终与y轴相切
===> C2所表示的一系列圆的公切线即为y轴
所以，这一系列圆的公切线方程为：x=0