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问题: 数学

矩形ABCD中,∠BAD的平分线交BC
于E,O为对角线交点,∠CAE=15度求∠AOE度数

解答:

如图:已知,矩形ABCD中,AE平分∠BAD,=>∠BAE=45,又∠CAE=15
=>,∠CAB=60,BD、AC是矩形ABCD的对角线,=>OA=OB,
=>三角形AOB是等边三角形,OA=OB=AB
AE平分∠BAD(直角),=>AB=BE ,=〉OB=BE
∠OBE=90-60=30, =〉∠BOE=75
∠AOE=75+60=135