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问题: 作业

如图:(ABCDRt梯形中,AB是长底边,CD是短底边,高是BC,BC上有一点E,E与AD构成三角形),在Rt梯形ABCD中,AB=BC=4,E为BC上一点,且角EAD=45°。ED=3,求角AED的面积。

解答:

直角梯形ABCD中,AB=BC=4,E为BC上一点,且∠EAD=45°,ED=3,求△AED的面积。

如图,将直角梯形ABCD补成一个正方形ABCF,延长EB至G,使BG=DF
--->Rt△ABG≌Rt△AFD(SAS)--->AG=AF,
∠BAG=∠FAD--->∠GAD=90°--->∠GAE=∠DAE=45°
--->△AEG≌△AED(SAS)--->EG=ED=3
--->SΔAED=SΔAEG=(1/2)AB*EG=6