问题: 高一数学函数
牛顿冷却定律描述一个物体在常温环境下的温度变化:如果物体的初始温度是T。,则经过一定时间h后的温度T将满足T-Ta= ( T。－Ta),其中Ta是环境温度,使上式成立所需要的时间h称为半衰期,在这样的情况下,经过时间 t后的温度T将满足T－Ta= (T。－Ta).现在有一杯195 F的咖啡,放置在75 F的房间中,如果咖啡降温到105 F需20分钟,问欲降到95 F需多少时间?
解答:
T0=195，Ta=75---->T-75 = 120•(1/2)^(t/h)
T=105时t=20------>105-75 = 120•(1/2)^(20/h)--->h=10
--->T-75 = 120•(1/2)^(t/10)
T=95时--->95-75 = 120•(1/2)^(t/10)
--->(1/2)^(t/10) = (1/6)
--->(t/10) = lg(1/6)/lg(1/2) = lg6/lg2 ≈ 2.585
--->t ≈ 26 分钟
如果T=90，计算方便，t=30分钟
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
