问题: 高一数学函数问题
已知函数f(x)的定义域为{x│x∈R且x≠0},且2f(x)-f(1/x)=3/x,则f(x)=
要有详细过程呀,谢谢了,答案是x+(2/x)
解答:
2f(x)-f(1/x)=3/x.......(1)
令x=1/x
得2f(1/x)-f(x)=3x.........(2)
(1)*2+(2) 消去f(1/x)项,得
4f(x)-f(x)=6/x+3x
f(x)=x+2/x
这类求函数的题,一般讨论f(x)与f(1/x)或f(-x)的关系
主要抓住轮换,令x=1/x或-x
得到形式类似的第二个式子,接着用解二元一次方程的解法消去无关量得到f(x)的解析式
最后别忘写定义域
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