问题: 在平行四边形ABCD中，点E.F分别在边AB.BC上
若三角形ADE,三角形BEF,三角形CDF的面积分别为5.3.4，求三角形DEF的面积
解答:
三角形DEF的面积=8
a(h1+h2)=10
bh1=6
(a+b)h2=8
ah1+ah2=10
ah2+bh2=8
ah1=10-ah2
bh2=8-ah2
ah1-bh2=2
S=5+3+4+x=(a+b)(h1+h2)
12+x=a(h1+h2)+bh1+bh2
x-4=bh2
12+x=8/h2*10/a
12+x=80/(ah2)
ah2=80/(12+x)
ah1=10-ah2=10-80/(12+x)
10-80/(12+x)-x+4=2
x=8（舍去负值）
经检验x=8是原方程的根。
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