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问题: 不等式的应用

若x>0,则y=2-3x-4(x^-2)的最大值是多少?

解答:

若x>0, 则y=2-3x-4x^(-2)的最大值是多少?

y = 2-3x-4x^(-2)
 = 2 - (1.5x + 1.5x + 4/x²) ........ ∵x>0
 ≤2 - 3•³√[(1.5x)(1.5x)(4/x²)]
 = 2 - 3•³√9
--->1.5x=4/x² 即 x = ³√(8/3)时,y由最大值 2-3³√9