问题: 奇偶性问题
F(x)=( 1+2(2^x-1)^-1 )f(x),x不为0是偶函数，且f(x)部恒等于0，则f(x)的奇偶性？
解答:
F(x)=[1+2/(2^x-1)]f(x)？？？
,,,,=[(2^x+1)/(2^x-1)]f(x)
是偶函数，则F(-x)=F(x)恒成立
--->{[2^(-x)+1]/[2^(-x)-1]}f(-x)
=[(1+2^x)/(1-2^x)]f(-x)
=-[(2^x+1)/(2^x-1)]f(-x)
=[(2^x+1)/(2^x-1)]f(x)恒成立。
由于(2^x+1)/(2^x-1)不恒为0，且x<>0--->2^x-1>0，约去(2^x+1)/(2^x-1)
得到-f(-x)=f(x)--->f(-x)-f(x)恒成立，所以f(x)是奇函数
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