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问题: 三角比 求角的终边位置

已知:θ是第三象限角
⑴若tanθ/3>0,试确定θ/3的终边位置
⑵若sin3θ≤0,试确定3θ的终边位置

解答:

(1) 2nπ+π<θ<2nπ+3π/2--->(2nπ/3)+(π/3)<θ/3<(2nπ)+(π/2)
n=3k时,2kπ+(π/3)<θ/3<2kπ+(π/2)([tan(θ/3)>0]
n=3k+1时,2kπ+π<θ/3<2kπ+(7π/6)([tan(θ/3)>0]
n=3k+2时,2kπ+(5π/3)<θ/3<2kπ+(π/2)([tan(11θ/6)<0](舍)
(两个区间不相连,不能并)
(2) 2nπ+π<θ<2nπ+3π/2--->6nπ+3π<3θ<6nπ+(9π/2)
6nπ+3π≤3θ≤6nπ+4π即6nπ-π≤3θ≤6nπ时,sin3θ<0
6nπ+4π<3θ<6nπ+(9π/2)时,sin3θ>0(舍)