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问题: 数列

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若OB(向量)=a1×OA(向量)+a200×OC(向量),且A、B、C三点共线(该直线不过原点O)则S200等于
A.100
B.101
C.200
D.201

解答:

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若向量OB=a1•OA+a200•OC且A、B、C三点共线(该直线不过原点O)则S200等于

OB=a1•OA+a200•OC
A、B、C三点共线--->a1+a200=1
--->S200 = (a1+a200)•200/2 = 100..........选A