问题: 小学六年级奥数
以下请用一元一次方程式解：
1、某次数学比赛，有两种评分方法：第一种答对一题得5分，不答得2分，答错不扣分；第二种先给40分，答对一题得3分，不答不得分，答错扣1分，某学生用两种方法评分均得81分，请问这次比赛共有多少道题？
2、工程队要修一条水渠：如果每天多修8米，可提前4天完工；如果每天少修8米，则延后4天完工。请问这条水渠的长度？
解答:
1、设该学生答对n题
因为：第二种评分方法先给40分，答对一题得3分，不答不得分，答错扣1分，该学生得81分；
所以，3*n>=81-40=41,n为正整数，故n>=14
又因为：第一种答对一题得5分，不答得2分，答错不扣分，该学生得81分；
所以，81-5*n>=0，n为正整数，故n<=16
且81-5*n应为2的倍数，所以n为奇数
综上，n=15。
比赛总题数=n+(81-5*n)/2+(81-40+3*n)/(-1)=32 （题）
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