问题: 高一数学
在三棱锥P-ABC中，侧面PAC与底面ABC垂直，PA=PB=PC
求证：AB⊥BC
需要具体过程
解答:
证明：因为PA=PB=PC ，所以过P作AC的垂线交于AC中点D，连接BD.
因为侧面PAC与底面ABC垂直，侧面PAC与底面ABC交于直线AC，PD垂直AC，所以PD垂直于面ABC。DB属于面ABC，所以角PBD=90=角PDC
在直角三角形PDC和PDB中
PD=PD,PC=PB
所以直角三角形PCD全等于直角三角形PBD
所以CD=DB=AD,
所以角DCB=角CBD=角DBA=角DAB=180/4=45
所以角CBA=45+45=90度
所以AB⊥BC
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