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问题: 高一数学

已知等腰三角形ABC的两腰AB,AC所在直线方程分别为
7x-y-9=0和x+y-7=0,它的底边所在的直线过点
(3,-8),求底边CB的直线方程

需要具体过程和答案

解答:

解方程组7x-y-9=0,x+y-7=0,得到二直线的交点是A(2,5)
等腰三角形的顶角的平分线也是底边上的中线。
故设角BAC上的一点是P(x,y)
则|7x-y-9|/(5√2)=|x+y-7|/√2
--->7x-y-9=+'-5(x+y-7)
--->x-3y+13=0以及3x+y-11=0
如果底边是x-3y+13=0,其斜率为1/3,则过(3,-8)的底边BC的斜率是-3.
因而BC的方程是y+8=-3(x-3)--->3x+y-1=0

另外一条BC的方程,请自行解答。方法完全一样,只是方程(位置)不同。