已知n条直线,L1:x-y+C1=0,C1=√2,L2:x-y+C2=0,
L3:x-y+C3=0....,Ln:x-y+Cn=0(其中C1＜C2＜C3.....＜Cn),这n条平行直线中，每相邻两条直线之间的距离顺次为2，3，4，...,n
(1)求Cn
（2）求：x-y+Cn=0与x轴、y轴围成的图形的面积

需要具体过程和答案

解：依题意，当x=0时，y=Cn,Cn为x=0时y轴上的坐标值；当y=0时，x=-Cn,-Cn为y=0时x轴上的坐标值。这些直线斜率为1，所以直线与x轴的夹角为45度，所以C2-C1=2/cos45°=2√2;
C3-C2=3/cos45°=3√2;
C4-C3=4/cos45°=4√2;
······
Cn-Cn-1=n/cos45°=n√2;
又因为：C1=√2;这些式子左右分别相加，得：
Cn=√2+2√2+3√2+4√2+···+n√2=√2*(1+2+3+4+···+n)=
√2n(n+1)/2
直线x-y+Cn=0与x轴、y轴围成的图形的面积即为当x,y分别等于零时的两个坐标与原点组成的三角形的面积。
此时面积为：S△=[√2n(n+1)/2]*[√2n(n+1)/2]/2=(n^2+n)^2/4