问题: 高一数学
设圆上的点A（2，3）关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上，且与直线x-y+1=0相交的弦长为2√2，求圆的方程
需要具体过程和答案
解答:
因为圆上的点A（2，3）关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上，所以得
直线x+2y=0过圆心。
所以设圆心为（-2Y,Y）
半径为r=根号[（－2Y-2）^2+(Y-3)^2]
圆心到直线x-y+1=0的距离为d=|-3Y+1|/根号（1+1）
半弦长为m=2√2/2＝√2
由勾股定理得r^2=d^2+m^2
解得Y＝－3
Y=-7
所以半径为根号52或根号244
方程为（x-6）^2+（y+3）^2=52
(x-14)^2+(y+7)^2=244
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