问题: 高一数学
已知圆x²+y²+8x-6y+21=0与直线y=mx交于P，Q两点，O为坐标原点，求向量OP，向量OQ的值
需要具体过程和答案
解答:
已知圆x2+y2+8x-6y+21=0与直线y=mx交于P，Q两点，O为坐标原点，求向量OP·向量OQ的值
解：联立二方程，消去y得方程
(1+m^2)x^2+(8-6m)x+21=0
--->x1x2=21/(1+m^2)
又y1y2=(mx1)(mx2)=m^2*(x1x2)=21m^2/(1+m^2)
向量OP·向量OQ
=(x1,y1)·(x2,y2)
=x1x2+y1y2
=21/(1+m^2)+21m^2/(1+m^2)
=21(1+m^2)/(1+m^2)
=21.
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