问题: 几何证明题
题 设M为平行四边形ABCD的边AD的中点，过点C作AB的垂线交AB于E，且BC=2AB。求证：∠EMD=3∠MEA。
解答:
证明 过E点作AD的平行线，过M点作AB的平行线，两者交于F 。
连CF ，DF ，CM。
因为 AE⊥CE，AE∥MF ，所以CE⊥MF 。
又M是AD的中点，AE∥CD，故MF 是线段的垂直平分线，
因而∠FMC=∠FME=∠AEM。
又因为MD=CD，MF∥CD，所以∠DMC=∠DCM=∠FMC，
于是得:∠EMD=∠FME+∠FMC+∠DMC=3∠AEM。命题证毕。
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