问题: ▃ ▄ ▅ 高一数学1题
已知△ABC中，sinA*sinB=cos²(C/2),则这个三角形是_______
解答:
解:sinA*sinB=cos²(C/2)=(cosC+1)/2
即2sinA*sinB=1-cos(A+B)=1-cosAcosB+sinAsinB
cosAcosB+sinAsinB=1
即cos(A-B)=1
所以A-B=0
所以A=B
所以为等腰三角形
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