问题: ▃ ▄ ▅ 高一数学1题
已知四边形ABCD，∠A=∠C=90°,∠B=60°,AC=√15，求BD的长
解答:
ABCD四点共圆 BD为直径 BD的中点O即圆心 则 R=OB=OC=0A=0D=1/2BD <B=1/2<COA=60° <COA=120°
在三角形COA中 OC=OA=R AC=√15 <COA=120°
由余弦定理 AC^2=R^2+R^2-R*RCos120°
15=2R^2-R^2(-1/2)
解之得 R=√6 BD=2√6
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