问题: 已知RT三角形ABC中,角C=90度,AC=6CM
求三角形ABC内接正方形边长
解答:
设三角形ABC内接正方形边长为m 另一直角边为n
(1/2)*(6-m)m+(1/2)*(n-6)*m+m^2=(1/2)*6*n
m^2+mn-6n=0
m=(1/2)*√(24n+n^2)-(1/2)*n
24n+n^2= (√24n)^2+n^2>=2(√24n)*n
当n=√24n时 即n^2=24n n=24
m=12(√2-1)值最小
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