问题: 函数与几何的题目,请大家,帮帮我把,谢谢哥哥,姐姐们了.
如图,△ABC中，AB=AC=4,∠A=30° ,点P在AB上由A向B移动(点P与点A,B不重合),过P作PD⊥AC于D,连结BD,设AP=x,,△PBD面积为y,写出y与x之间的函数关系式,并指出这个函数的定义域.
过程详细，谢谢各位了。
解答:
如图，过D作AB的垂线，垂足为E
在Rt△APD中，AP=x,∠A=30°，所以：AD=xcos30°=√3x/2
因此，在Rt△AED中，∠A=30°，AD=√3x/2,所以：DE=√3x/4
所以，△BPD的面积y=(1/2)BP*DE=(1/2)(AB-AP)*DE
=(1/2)(4-x)(√3x/4)
=√3x(4-x)/8
因为点P是在AB上移动，且点P不与A、B重合，所以，定义域为：
0<x<4
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