若f(x)=-x^2+2ax与g(x)=a/x在区间[1,2]上都是减函数，则实数a的取值范围是?
答案是0<a<=1
但我算的是0<a<1.5
请问各位。。这道题怎么解？

二次函数f(x)=-x^2+2ax区间[1,2]上是减函数，那么（通过简图）可以发现：
因为二次函数开口向下，则二次函数的对称轴x=-b/(2a)≤1，只有这样才能保证它在区间[1,2]上是减函数。(不然的话，二次函数在该区间内有增有减)
所以：
x=-b/(2a)≤1
===> -2a/(-2)≤1
===> a≤1………………………………………………（1）
而且，双曲函数g(x)=a/x在区间[1,2]上是减函数，则说明：
a>0………………………………………………………（2）
由(1)(2)===>
0<a≤1