问题: 初三数学
已知：如图，BD，CE是三角形ABC的高,且BD=CE ,求证:三角形ABC是等腰三角形.
解答:
证明：
∵BD，CE是△ABC的高，且BD=CE
∴ 在Rt△ABD和Rt△ACE中：
∠AEC=∠ADB=90°
∠A公共
BD=CE
∴Rt△ABD≌Rt△ACE（AAS）
∴AC=AB
∴△ABC是等腰三角形
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