问题: 在三角形ABC,AB向量乘AC向量等于AB向量减AC向量的模，等于4，则三角形ABC的面积最大是？
解答:
我不会表示向量符号 所以省略了
题目可表示为 AB*AC=|AB-AC|=4 求面积S
设AB=c AC=b BC=a
AB*AC=bc *cosA=4 cosA=4/bc
AB-AC=CB |AB-AC|=4 则 a=4
余弦定理cosA=(b²+c²-a²)/2bc b²+c²-a²=8 b²+c²=24
S=bc sinA/2=bc根号下（1-cos²A)/2
把 cosA=4/bc带入S=根号下（b²c²-16） /2
因为b²+c²=24 根据均值不等式b²+c²>=2bc 当 b=c 时等号成立
bc<=12 b²c²<=144 S<=4倍根号2 当b=c时等号成立
面积最大是4倍根号2
不知道有没有算错
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