问题: 几何数学--初三急用
在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC,BD⊥DC,且BD平分∠ABC，若梯形的周长为20cm，则梯形的中位线长为______________.
请把做题的步骤一起告知。谢谢！！！
解答:
过D点作DE∥AB，可以证明ABED是平行四边形，（AD∥BE，AB∥DE)所以∠DEC＝60度，(等腰梯形∠ABC＝∠DCE＝60度）所以三角形DCE为等边三角形又BD⊥CD，三角形BDC为直角三角形，BD平分角ABC，所以∠DCE是∠DBC的两倍，所以角DBC＝30度，根据直角三角形中位线定理，知BE＝DE＝DC＝EC＝1/2（BC），已知AD＋DC＋BC＋AB＝20，所以AD＋AD＋2AD＋AD＝20，所以AD＝4，梯形中位线＝（AD＋BC）÷2＝（4＋8）÷2＝6
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