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问题: 已知a=(5√3cosx,cosx),b=(sinx,2cosx),函数f(x)=a*b+b^2.

已知a=(5√3cosx,cosx),b=(sinx,2cosx),函数f(x)=a*b+b^2.求f(x)的最小正周期。

解答:

解:f(x)=5√3cosxsinx+2(cosx)^2+(sinx)^2+4(cosx)^2
=(5√3/2)sin2x+(5/2)cos2x+7/2
=5sin(2x+Π/6)+7/2
所以最小正周期T=Π