问题: 解高二两道数学题
1` 已知a∈R且x+y=1+a+a*a,x+z=2+3*a*a,y+z=1+a+2*a*a,试比较x、y、z的大小。
2` 已知a＞0且a≠1，m＞n＞0,比较A=（a的m次方+a的m次方分之1） 和B=(的n次方+a的n次方分之1)的大小。
解答:
解:
x+y=a^2+a+1.....(1)
x+z=3a^2+2......(2)
y+z=2a^2+a+1....(3)
(2)-(1):
z-y=2a^2-a+1=2(a-1/4)^2+7/8>0
所以z>y
(2)-(3):
x-y=a^2-a+1=(a-1/2)^2+3/4>0
所以x>y
(3)-(1):
z-x=a^2≥0
所以z≥x
综上所述:z≥x>y
2.设f(x)=a^x+a^(1/x)
当a>1时.f(x)单调增.所以A>B
当0<a<1时.f(x)单调减.所以A<B
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