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问题: 物理

以初速度竖直上抛一质量为m的小球,小球运动过程中所受的阻力F大小不变,上升最大高度为H,则抛出过程中,人手对小球做的功

解答:

取竖直向上为正方向
设初速度为v,那么小球在上升过程中的加速度为:
a=-(F+mg)/m
小球做匀减速直线运动,上升的最大高度为H,则:
Vt^-v^=2aH
===> 0-v^=2*[-(F+mg)/m]H
===> v^=2(F+mg)H/m
人手对小球做的功等于小球刚开始时具有的动能,因此:
W=(1/2)mv^=(F+mg)H

或者,最简单的理解,由能量守恒:
人手对小球做的功、阻力做的功等于最后小球的重力势能的变化。因此:
W-FH=mgH
===> W=(F+mg)H