问题: 高二数学
对于函数f(x)=x^2+2x,在使f(x)>=M成立的所有常数M中，我们把M的最大值M=-1叫做f(x)=x^2+2x的下确界，则对于a,b属于R，且a,b不全为0，(a+b)^2分之(a^2+b^2)的下确界是多少？
解答:
令函数f=(a^+b^)/(a+b)^,设存在常数M，使得：
(a^+b^)/(a+b)^≥M
成立，则：把M的最大值M叫做f的下确界
那么，其实就是需要确定函数f的最小值。
因此，1/f=(a+b)^/(a^+b^)=(a^+b^+2ab)/(a^+b^)
=1+(2ab)/(a^+b^)
≤1+(2ab)/(2ab)
=2
所以，f≥1/2
所以，f的下确界是1/2
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