问题: 四面体问题
求证 P点在棱长为a的正四体ABCD的外接球上的充要条件是:
PA^2+PB^2+PC^2+PD^2=3a^2.
解答:
求证 P点在棱长为a的正四体ABCD的外接球上的充要条件是:
PA^2+PB^2+PC^2+PD^2=3a^2.
此命题可直接几何证明，但用欧氏空间点距关系式更简洁，证明参见附件
附件：
四面体问题.doc
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