问题: 直线与方程
已知直线L经过点(1,3),且被两平行直线X+2Y+4=0,X+2Y-1=0截得的线段长为10^(1/2),求直线L的方程
解答:
已知直线L经过点(1,3),且被两平行直线X+2Y+4=0,X+2Y-1=0截得的线段长为√10,求直线L的方程
两平行直线X+2Y+4=0,X+2Y-1=0之间的距离d=|-1-4|/√(1²+2²)=√5
截得的线段长为√10--->L与平行直线的夹角=45°
--->tan45°=1 = |k-(-1/2)|/[1+k(-1/2)]
--->|2k+1|=2-k--->k=3或1/3
--->直线L方程为：3x-y=0或x-3y+8=0
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