问题: 高中数学
求证
1)(X^+Y^)/2大于等于[(X+Y)/2]^
2)(X^+2)/根号(X^+1)大于等于2
解答:
(x²+y²)/2 = (x²+y²+x²+y²)/4
≥ (x²+y²+2xy)/4 = (x+y)²/4 = [(x+y)/2]²
(x²+2)/√(x²+1) = (x²+1 +1)/√(x²+1)
= √(x²+1) + 1/√(x²+1)
≥2
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