问题: 高一数学
已知函数y=f(x)（x属于R）满足f(x)+f(1-x)=1.
(1):求f(1/2)和f(1/n)+f((n+1)/n) n属于正整数
的值
（2）若数列an满足an=f(0)+f(1/n)+f(2/n)+....+
f((n-1)/n)+f(1) n属于正整数
求数列an的通项公式
谢谢。。。。
解答:
答：(1)因n属于正整数,所以1/n属于R，令所以1/n=x,
所以 f(1/n)+f((n-1)/n)= f(1/n)+f(1-1/n)= f(x)+f(1-x)=1
（2）因n属于正整数,所以1/n属于R，
an=f(0)+f(1/n)+f(2/n)+....+f((n-1)/n)+f(1)
= f(0/n)+f(1/n)+f(2/n)+....+f((n-1)/n)+f(n/n)
=1/2{ [f(0/n)+ f(n/n)]+[ f(1/n)+ f((n-1)/n)]+[ f(2/n)+ f((n-2) /n)]+.... +[ f((n-2)/n)+ f(2/n)]+ [ f((n-1)/n)+ f(1/n)]+[ f(n/n) + f(0/n)] }
=1/2{ [f(0/n)+ f(1-0/n)]+[ f(1/n)+ f((1-1/n)]+[ f(2/n)+ f(1-2/n)]+.... +[ f((n-2)/n)+ f(1-(n-2)/n)]+ [ f((n-1)/n)+ f(1-(n-1)/n)]+[ f(n/n) + f(1-(n-n)/n)] }
=1/2{ 1+1+1+.... +1+1+1 }……………从0/n到n/n有n+1个
所以an =1/2(n+1)=(n+1)/2
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