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问题: 在梯形,ABCD中,AD//BC(BC大于AD),角D=90度,BC=CD=12,角ABE=45度,若AE=10,求CE的长

点E在CD边上

解答:

如图,由于BC=CD,作BF⊥BC交DA延长线于F
将△BCE旋转90度到△BFG
容易证明△ABG≌△ABE,AG=AE=10
AG=AF+FG=AF+CE=10,AF=10-CE

AD^2+DE^2=AE^2
(DF-AF)^2+(CD-CE)^2=AE^2
[12-(10-CE)]^2+(12-CE)^2=10^2
CE^2-10CE+24=0
CE=4或CE=6