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问题: △ABC中,AD⊥BC于D,BE是中线,∠CBE=30°,求证:AD=BE

解答:

如图
过E作BC的垂线,垂足为F
因为,AD⊥BC,EF⊥BC
所以,AD∥EF
而E为AC的中点,所以:EF为△ACD的中位线
所以,AD=2EF
而在Rt△BEF中,∠EBF=30°
所以,BE=2EF
所以:AD=BE