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问题: 证明函数是减函数

证明函数F(X)=-2X+1在R上是减函数

解答:

证明: 设x1,x2∈R,且x1<x2
f(x1)-f(x2)=-2x1+1-(-2x2+1)=2(x2-x1), ∵ x2-x1>0
∴ f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2)
由减函数定义知f(x)在R上是减函数